高中数学考试中常出现的诗句是哪些？

【来源：易教网 更新时间：2026-10-27】

开篇：你有没有过这种抓狂时刻？

宝子们！做数学选择题的时候有没有碰到过这种糟心情况：题干里夹了半首小学就背过的古诗，本来以为是送分题，结果愣是没把古诗和数学考点联系起来，等反应过来考的是啥，考试时间已经过去三分钟了？

不少高三的同学跟我吐槽，说出题人太鸡贼，知道大家背古诗比背数学公式认真，非得把文化常识和数学考点绑在一块考。不过你别说，这类题只要你摸清楚套路，比普通送分题还好拿分——毕竟古诗大家都熟，只要对应上考点，答案直接就能选出来，根本不用费劲算。

今天就把高中数学考试里最常出现的几类古诗考点给你扒得明明白白，看完再做这类题，直接稳赚不赔。

第一类：等差数列考点藏在数字排列里

先说大家最常碰到的第一类，就是和等差数列相关的古诗，这类题的题干基本都是给你一首带数字的古诗，让你找规律，或者算某个数字对应的数列项、和。

最典型的就是邵雍的《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”很多同学背这首诗的时候只当是写乡村风景的田园诗，根本没往数学上想，但实际上这首诗的数字安排全是门道。

邵雍本身就不是一般的文人，他是北宋著名的理学家、数学家，写这首诗的时候特意把数字按顺序排进去，每句诗开头的数字刚好是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，公差\( d=1 \)的等差数列，首项\( a_1=1 \)。

要是考等差数列的通项公式，第\( n \)句开头的数字直接用\( a_n = a_1 + (n-1)d \)就能算出来，哪怕你忘了公式，数也能数出来：第一句开头是1，第二句是2，第五句开头就是5，刚好对应“亭台六七座”里的5，根本不会错。

要是考等差数列求和，前10个数字加起来刚好是\( 1+2+3+\dots+10 \)，用求和公式\( S_n = na_1 + \frac{n(n-1)}{2}d \)，代入\( n=10 \)，\( a_1=1 \)，\( d=1 \)，算出来是55；

哪怕你公式忘了，1到10挨个加起来也就半分钟的事，根本不会卡壳。去年高二期末就考过这道题，问这首诗里一共出现了多少个不同的数字，答案是10，不少同学愣是没反应过来，丢了送分。

还有元稹的《一字至七字诗·茶》，也就是大家常说的宝塔诗，从单字句开始，每句多一个字，到第七句变成七个字，每句的字数刚好是1、2、3、4、5、6、7，同样是公差为1的等差数列。

这类题经常考数列的项数、通项，比如问你第5句有几个字，直接对应\( a_5=5 \)就行，比给你列一排1234567好记多了，毕竟是诗，背一遍就能记住规律，比死记硬背公式强太多。

我去年带高三的时候，有个学生数学基础特别差，选择题正确率不到30%，就是靠整理这类古诗考点，把常见的带数字的古诗和对应的等差数列知识点记在一起，后来考试碰到这类题，十次能对八九次，最后高考数学考了122分，他说本来以为古诗和数学没关系，结果整理的时候发现很多知识点都串起来了，记忆特别快。

第二类：循环重复结构对应周期、统计考点

除了等差数列，还有一类古诗考点是循环、重复结构的，最典型的就是李密庵的《半半歌》，这首大家应该都不陌生，通篇都在讲“半”的人生哲学，读起来朗朗上口，但你仔细数就会发现，全诗一共出现了29次“半”字，这种重复出现的模式，刚好对应数学里的循环结构、周期现象考点。

这类题经常考统计里的频率、古典概型：比如问你全诗里“半”字出现的频率，只要数出来总字数，用“半”字的个数29除以总字数就行；要是考古典概型，说随便从诗里抽一个字，是“半”字的概率是多少，直接就能算出来，根本不用额外给数据，比干巴巴的数学题好理解多了。

还有的题会考排列组合里的重复元素排列，比如给你三个“半”字，问有多少种不同的排列方式，刚好对应3个相同元素的排列，用公式\( \frac{3!}{3!} \)就能算出来，换成诗里的例子，印象深得多，不用死记排列组合的公式，想起来诗里的“半”字，就能反应过来怎么算。

除了《半半歌》，还有很多回文诗也能对应数学考点，比如大家熟悉的“上海自来水来自海上”，正着读反着读都一样，刚好对应对称图形、对称数列的考点。

要是考等差数列里的对称数列，比如\( a_1+a_n=a_2+a_{n-1}=\dots \)，刚好可以用回文诗的结构类比，正着看和反着看的和是一样的，一下子就懂了，比老师讲十遍都管用。

第三类：隐藏数字、杂数诗对应数论、计数考点

除了上面两类，还有很多数字隐藏诗、杂数诗也会出现在考试里，这类题通常是把数字藏在诗句的意境里，或者把质数、合数、无理数这些数论知识点嵌进去。

最典型的就是藏圆周率的数字诗：“山巅一寺一壶酒，3.14159”，刚好把圆周率的前几位藏进去了，要是考无理数的近似值，或者考三角函数里的弧度制，直接就能用这个例子，比给你一堆数字好记多了。

去年高考模拟题里就考过一道题，给这首诗让你算对应的弧度值，不少同学因为背过这首诗，直接就把答案选出来了，连计算器都不用按。

还有的杂数诗会把质数、合数嵌进去，比如“一去二三里，烟村四五家”里的1、2、3都是质数，4是合数，要是考数论里的数的分类，或者考自然数列的规律，直接用这个例子就行。

还有的题会把数字对应成计数单位，比如“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”里的“两个”“一行”，刚好对应计数里的“个”“行”的单位，要是考排列组合里的分组问题，比如2个黄鹂一组，一行白鹭一组，刚好可以当例子，比干巴巴的题目有意思多了。

这类题的答题技巧&平时怎么积累

首先，碰到这类题千万别慌，第一步先找里面的数字规律，是递增递减的等差等比，还是有重复的相同字/词，先把规律找出来，再对应数学概念，别光想着理解古诗意思——出题人考的是数学，不是语文理解，你把古诗翻译得再好，找不出数学规律也拿不到分。

其次，平时做题的时候碰到这类题，不用抄整首诗，只要把古诗的名字、对应的数学考点记在错题本里就行，比如《山村咏怀》对应等差数列，《半半歌》对应频率统计，复习的时候看一遍诗，就能想起对应的知识点，效率比翻课本高多了。

平时背古诗的时候可以多留个心眼，看看有没有数字、有没有重复的字，说不定就能发现对应的数学考点，相当于顺便复习了数学，一箭双雕。

其实数学本来就不是孤立的知识点，很多考点都藏在生活里、文化里，把知识点和熟悉的东西结合起来，学起来有意思多了。这类题在考试里基本都是送分题，只要平时多留个心眼，期末考碰到直接就把分拿到，比抠那些难题性价比高太多了。